समुच्चय Quiz in hindi, समुच्चय Quiz

✎ By Sine

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(1). यदि A, B और C कोई तीन समुच्चय हैं, तो A × (B ∪ C) बराबर है

(1). (A × B) ∩ (A × C)

(2). (A ∩ B) × (A ∪ C)

(3). (A × B) ∪ (A × C)

(4). इनमे से कोई नहीं

(2). {(A, B) : A² + B² = 1} समुच्चय पर निम्न संबंध है

(1). सममित (symmetric)

(2). reflexive

(3). दोनों

(4). इनमे से कोई नहीं

(3). यदि A, B और C कोई तीन समुच्चय हैं, तो A - (B ∪ C) बराबर है

(1). (A + B) ∩ C

(2). (A – B) ∩ (A – C)

(3). दोनों

(4). इनमे से कोई नहीं

(4). समुच्चय S के सदस्य = {x | x एक पूर्णांक का वर्ग है और x <100} है

(1). {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 80}

(2). {0, 1, 4, 9, 15, 25, 36, 49, 64, 81}

(3). {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

(4). {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 48, 64, 81}

(5). फलन का परिसर f(x) = 3x - 2‚ है

(1). (1, -3)

(2). (- ∞, 0)

(3). (0, ∞)

(4). (- ∞, ∞)

(6). अगर A = [5, 6, 7] और B = [7, 8, 9] तो A ∪ B बराबर है

(1). [5, 6, 7, 8]

(2). [6, 7, 8, 9]

(3). [0, 6, 7, 8, 9]

(4). [5, 6, 7, 8, 9]

(7). यदि A, B, C तीन समुच्चय इस प्रकार हों कि A ∪ B = A ∪ C और A ∩ B = A ∩ C, तो,

(1). A = C

(2). C - A = B

(3). B = C

(4). इनमे से कोई नहीं

(8). यदि R = {(2, 1),(4, 3),(4, 5)}, तो फलन का परिसर क्या है?

(1). परिसर R = {1, 3, 5}

(2). परिसर R = {1, 5}

(3). परिसर R = {3, 2, 5}

(4). परिसर R = {3, 5, 1}

(9). A - B के रूप में पढ़ा जाता है?

(1). B और A का अंतर

(2). A और B के B और A का अंतर

(3). B और A के A और B का अंतर

(4). इनमे से कोई नहीं

(10). 1 से 120 की संख्या वाले 120 छात्रों की एक कक्षा में, सभी सम संख्या वाले छात्र भौतिकी का विकल्प चुनते हैं, जिनकी संख्याएँ 5 से विभाज्य हैं, रसायन विज्ञान के लिए चुनते हैं और जिनकी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं, वे गणित का विकल्प चुनते हैं। कितने तीन विषयों में से कोई भी नहीं चुनते हैं?

(1). 37

(2). 49

(3). 41

(4). 80

Right Answer : (3)
तीन विषयों में से कम से कम एक विषय लेने वाले छात्रों की संख्या A ∪ B ∪ C का पता लगाकर ज्ञात की जा सकती है, जहाँ A भौतिकी लेने वालों का समुच्चय है, B रसायन विज्ञान लेने वालों का समुच्चय है और C उन विषयों का समुच्चय है जिन्होंने गणित को चुना।
अब, A ∪ B ∪ C = A + B + C – (A ∩ B + B ∩ C + C ∩ A) + (A ∩ B ∩ C)
A उन लोगों का समुच्चय है जिन्होंने भौतिकी को चुना है = 120/2 = 60 छात्र
B उन लोगों का समुच्चय है जिन्होंने रसायन विज्ञान को चुना = 120/5 = 24
C उन लोगों का समुच्चय है जिन्होंने गणित को चुना = 120/7 = 17
10वीं, 20वीं, 30वीं….. के नंबर वाले छात्रों ने भौतिकी और रसायन दोनों को चुना होगा।
इसलिए, A ∩ B = 120/10 = 12
14वीं, 28वीं, 42वीं….. गिने-चुने छात्रों ने भौतिकी और गणित को चुना होगा।
इसलिए, C ∩ A = 120/14 = 8
35वां, 70वां... संख्या वाले छात्रों ने रसायन विज्ञान और गणित का विकल्प चुना होगा।
इसलिए, B ∩ C = 120/35 = 3
और 70वें नंबर के छात्र ने तीनों विषयों को चुना होगा।
इसलिए, A ∪ B ∪ C = 60 + 24 + 17 – (12 + 8 + 3) + 1 = 79
तीन विषयों में से कोई भी नहीं चुनने वाले छात्रों की संख्या = 120 - 79 = 41